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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
12851 599165c22bfec200011e0309 高中 填空题 高考真题 设数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=1$，且 $a_{n+1}-a_n=n+1\left(n\in{\mathbb{N}}^*\right)$，则数列 $\left\{\dfrac 1{a_n}\right\}$ 前 $10$ 项的和为 ． 2022-04-16 22:58:43
12848 599165c22bfec200011e04af 高中 填空题 高考真题 中位数为 $1010$ 的一组数构成等差数列，其末项为 $2015$，则该数列的首项为 ． 2022-04-16 22:57:43
12831 599165bf2bfec200011df9fd 高中 填空题 高考真题 在等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 中，若 $a_3+a_4+a_5+a_6+a_7=25$，则 $a_2+a_8=$  ． 2022-04-16 22:48:43
12813 599165c72bfec200011e13a9 高中 填空题 高考真题 设无穷等比数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 的公比为 $q$，若 ${a_1} = \lim \limits_{n \to \infty } \left( {{a_3} + {a_4} + \cdots + {a_n}} \right)$，则 $q = $  ． 2022-04-16 22:36:43
12795 599165c52bfec200011e0ca1 高中 填空题 高考真题 在各项均为正数的等比数列 $\left\{ {a_n}\right\} $ 中，若 ${a_2} = 1 $，$ {a_8} = {a_6} + 2{a_4}$，则 ${a_6}$ 的值是 ． 2022-04-16 22:27:43
12722 599165c72bfec200011e1218 高中 填空题 高考真题 如图，互不相同的点 ${A_1}$，${A_2}$，$ \cdots $，${A_n}$，$ \cdots $ 和 ${B_1}$，${B_2}$，$ \cdots $，${B_n}$，$ \cdots $ 分别在角 $O$ 的两条边上，所有 ${A_n}{B_n}$ 相互平行，且所有梯形 ${A_n}{B_n}{B_{n + 1}}{A_{n + 1}}$ 的面积均相等．设 $O{A_n} = {a_n}$．若 ${a_1} = 1$，${a_2} = 2$，则数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 的通项公式是 ．  2022-04-16 22:44:42
12708 599165c52bfec200011e0e44 高中 填空题 高考真题 设 ${S_n}$ 为数列 $ \left\{ {a_n} \right\}$ 的前 $ n $ 项和，${S_n} = {\left( - 1\right)^n}{a_n} - \dfrac{1}{2^n},n \in {{\mathbb{N}}^ * } $，则 ${a_3} = $  ；${S_1} + {S_2} + \cdot \cdot \cdot + {S_{100}} = $  ． 2022-04-16 22:37:42
12684 5f067c71210b28775079ae5a 高中 填空题 高考真题 设 $\{a_n\}$ 是公差为 $d$ 的等差数列，$\{b_n\}$ 是公比为 $q$ 的等比数列．已知 $\{a_n+b_n\}$ 的前 $n$ 项和 $S_n=n^2-n+2^n-1(n\in\mathbb{N}^{\ast})$，则 $d+q$ 的值是 ． 2022-04-16 22:24:42
12674 5f06e83c210b28775079afb8 高中 填空题 高考真题 将数列 $\{2n-1\}$ 与 $\{3n-2\}$ 的公共项从小到大排列得到数列 $\{a_n\}$，则 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 ． 2022-04-16 22:17:42
12666 5f06be8c210b28774f713392 高中 填空题 高考真题 我国古代数学家杨辉、宋世杰等研究过高阶等差数列求和问题，如数列 $\left\{\frac{n(n+1)}{2}\right\}$ 就是二阶等差数列，数列 $\left\{\frac{n(n+1)}{2}\right\},(n\in\mathbb{N}^{\ast})$ 的前 $3$ 项和 ． 2022-04-16 22:13:42
12645 5f07c6fd210b28774f713446 高中 填空题 高考真题 已知 $\{a_n\}$ 是公差不为零的等差数列，且 $a_1+a_{10}=a_9$，则 $\frac{a_1+a_2+\cdots+a_9}{a_{10}}$ = ． 2022-04-16 22:01:42
12634 5f0c0891210b28774f7135c6 高中 填空题 高考真题 将数列 $\{2n-1\}$ 与 $\{3n-2\}$ 的公共项从小到大排列得到数列 $\{a_n\}$，则 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 ． 2022-04-16 22:55:41
12604 599165c42bfec200011e08f5 高中 填空题 高考真题 在正项等比数列 $\left\{ {a_n}\right\} $ 中，${a_5} = \dfrac{1}{2}$，${a_6} + {a_7} = 3$，则满足 ${a_1} + {a_2} + \cdots + {a_n} > {a_1}{a_2} \cdots {a_n}$ 的最大正整数 $n$ 的值为 ． 2022-04-16 22:37:41
12593 599165c22bfec200011e053f 高中 填空题 高考真题 若数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 的前 $n$ 项和为 ${S_n} = \dfrac{2}{3}{a_n} + \dfrac{1}{3}$，则数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 的通项公式是 ${a_n} = $  ． 2022-04-16 22:32:41
12585 599165c12bfec200011e01c6 高中 填空题 高考真题 观察下列等式：
${1^2} = 1$
${1^2} - {2^2} = - 3$
${1^2} - {2^2} + {3^2} = 6$
${1^2} - {2^2} + {3^2} - {4^2} = - 10$
$ \cdots \cdots $
照此规律，第 $n$ 个等式可为 ．		 2022-04-16 22:27:41
12581 599165c12bfec200011e0181 高中 填空题 高考真题 已知 $\left\{ {a_n} \right\}$ 是等差数列，${a_1} = 1$，公差 $d \ne 0$，${S_n}$ 为其前 $n$ 项和，若 ${a_1},{a_2},{a_5}$ 成等比数列，则 ${S_8} = $  ． 2022-04-16 22:24:41
12575 599165c12bfec200011e00fa 高中 填空题 高考真题 已知等比数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 是递增数列，${S_n}$ 是 $\left\{ {a_n} \right\}$ 的前 $n$ 项和，若 ${a_1}$，${a_3}$ 是方程 ${x^2} - 5x + 4 = 0$ 的两个根，则 ${S_6} = $  ． 2022-04-16 22:21:41
12567 599165c12bfec200011e002c 高中 填空题 高考真题 在等差数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 中，已知 ${a_3} + {a_8} = 10$，则 $3{a_5} + {a_7} = $  ． 2022-04-16 22:15:41
12562 599165c12bfec200011e0209 高中 填空题 高考真题 若等比数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 满足 ${a_2} + {a_4} = 20$，${a_3} + {a_5} = 40$，则公比 $q = $  ；前 $n$ 项和 ${S_n} = $  ． 2022-04-16 22:13:41
12553 599165be2bfec200011df72f 高中 填空题 高考真题 已知等比数列 $ \left\{a_n\right\} $ 为递增数列，且 $ a^2_5=a_{10}$，$2\left(a_n+a_{n+2}\right)=5a_{n+1}$，$n\in \mathbb N^*$，则数列 $ \left\{a_n\right\} $ 的通项公式 $ a_n= $  ． 2022-04-16 22:08:41
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