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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6574 590ac8126cddca00078f3948 高中 选择题 自招竞赛 如图，已知直线 $y=kx+m$ 与曲线 $y=f(x)$ 相切于两点，则 $F(x)=f(x)-kx$ 有  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:53
6573 590ac8b36cddca00078f394c 高中 选择题 自招竞赛 设函数 $f(x)=\left(x^2-3\right){\rm e}^x$，则  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:53
6564 590ad0126cddca00092f7016 高中 选择题 自招竞赛 设函数 $f(x)$ 的定义域是 $(-1,1)$，若 $f(0)=f'(0)=1$，则存在实数 $\delta\in (0,1)$，使得 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:53
6548 590ae17f6cddca00092f7096 高中 选择题 自招竞赛 设 $f(x)$ 为实函数，满足 $f(c)=c$ 的实数 $c$ 称为 $f(x)$ 的不动点．设 $f(x)=a^x$，其中 $a>0$ 且 $a\ne 1$．若 $f(x)$ 恰有两个互不相同的不动点，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:53
6546 590c2096857b420007d3e4a4 高中 选择题 高中习题 "对任意 $x\in\left(0,\dfrac{\pi} 2\right)$，$k\sin x\cos x<x$ "是" $k<1$ "的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:53
6535 5954a151d3b4f9000ad5e831 高中 选择题 高考真题 设函数 $f(x)=\dfrac 1x$，$g(x)=ax^2+bx$（$a,b\in\mathbb R\land a\ne 0$）．若 $y=f(x)$ 的图象与 $y=g(x)$ 的图象有且仅有两个不同的公共点 $A(x_1,y_1)$ 和 $B(x_2,y_2)$，则下列判断正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:36:53
6523 59563ee4d3b4f900086c4494 高中 选择题 自招竞赛 设 $n$ 是一个正整数，则函数 $f\left( x \right) = x + \dfrac{1}{{n{x^n}}}$，$x > 0$ 的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:53
6511 590be2ef6cddca00092f716d 高中 选择题 高考真题 设函数 $f'(x)$ 是奇函数 $f(x)$（$x\in\mathbb R$）的导函数，$f(-1)=0$，当 $x>0$ 时，$xf'(x)-f(x)<0$，则使得 $f(x)>0$ 成立的 $x$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:22:53
6501 590a9fc06cddca00092f6f1e 高中 选择题 高考真题 如图，某飞行器在 $4$ 千米高空水平飞行，从距着陆点 $A$ 的水平距离 $10$ 千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:17:53
6500 590aa0556cddca00092f6f28 高中 选择题 高考真题 如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接（相切），已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:16:53
6455 59100a57857b42000aca392f 高中 选择题 自招竞赛 设 $a$ 为正数，$f\left( x \right) = {x^3} - 2a{x^2} + {a^2}$，若 $f\left( x \right)$ 在区间 $\left( {0,a} \right)$ 上大于 $0$，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:52
6362 59118272e020e7000a798944 高中 选择题 高考真题 若函数 $f(x)=x-\dfrac 13\sin 2x+a\sin x$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 上单调递增，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:00:52
6309 59127070e020e7000878f7aa 高中 选择题 高考真题 若函数 $y=f(x)$ 的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称 $y=f(x)$ 具有 $T$ 性质．下列函数中具有 $T$ 性质的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:31:51
6299 591273dfe020e7000878f7dc 高中 选择题 自招竞赛 已知 $a \ne 0$，函数 $f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ 的图象关于原点对称的充分必要条件是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:51
6298 5912743be020e7000a798a99 高中 选择题 自招竞赛 方程 $3{x^2} - {{\mathrm{e}}^x} = 0$ 的实数解 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:25:51
6285 591276aee020e700094b0b7e 高中 选择题 自招竞赛 设 $f\left( x \right) = {{\text{e}}^{ax}}\left( {a > 0} \right)$，过点 $P\left(a,0\right)$ 且平行于 $y$ 轴的直线与曲线 $C:y = f\left( x \right)$ 的交点为 $Q$，曲线 $C$ 过点 $Q$ 的切线交 $x$ 轴于点 $R$，则 $\triangle PQR$ 的面积的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:17:51
6268 59128856e020e700094b0c63 高中 选择题 自招竞赛 定义在 ${\mathbb{R}}$ 上的连续函数 $f\left( x \right)$，若 $x \ne 0$ 时，$f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {1 + x} - 1}}{{\sqrt[3]{1+x}-1}}$，则 $f\left(0 \right)= $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:06:51
6115 5975a5206b0745000705b936 高中 选择题 高中习题 已知当 $x\in [0,1]$ 时，函数 $y=(mx-1)^2$ 的图象与 $y=\sqrt x+m$ 的图象有且只有一个交点，则正实数 $m$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:49
6114 5975a6cf6b0745000705b943 高中 选择题 高中习题 若函数 ${\rm e}^xf(x)$（${\rm e}=2.71828\cdots$ 是自然对数的底数）在 $f(x)$ 的定义域上单调递增，则称函数 $f(x)$ 具有 $M$ 性质．下列函数中具有 $M$ 性质的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:49
6110 591426c11edfe200082e9aa5 高中 选择题 高考真题 设函数 $f(x)=\sqrt{\mathrm e^x+x-a}$（$a \in \mathbb R,\mathrm e$ 为自然对数的底数）．若曲线 $y=\sin x$ 上存在点 $\left(x_0,y_0 \right)$ 使得 $f\left(f\left(y_0\right)\right)=y_0$，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:49
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