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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
22635 595c533c866eeb0008b1db3a 高中 解答题 高中习题 已知 $a>b>0$，$a^b=b^a$． 2022-04-17 20:03:20
22620 59ba35d398483e0009c73172 高中 解答题 高中习题 一张长方形白纸 $ABCD$，其中 $AD=1$，$AB=a$（$a\geqslant 1$）．设 $D_1$ 是边 $AB$ 上一点，记 $AD_1=x$．现拿起白纸的顶点 $D$，将点 $D$ 折向 $D_1$，并保证端点 $D$ 与 $D_1$ 重合．设折后得到的图形中，不在原来的长方形 $ABCD$ 范围的部分面积为 $S$． 2022-04-17 20:55:19
22619 59ba35d398483e0009c7317a 高中 解答题 高中习题 如图，$\triangle ABC$ 中，$BA=BC$，延长 $BA$ 至点 $D$ 使 $BD=AC$，若 $\angle BCD=50^\circ$，求证：$\angle B=100^\circ$． 2022-04-17 20:55:19
22607 59f99d946ee16400083d2609 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=a(x-1)\left({\rm e}^x-a\right)$，其中常数 $a$ 是非零实数． 2022-04-17 20:49:19
22573 599165b92bfec200011de840 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left( x \right) = 1 - {{\mathrm {e}}^{ - x}}$． 2022-04-17 20:30:19
22559 59f2d2ff9552360007598d0f 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=px-\dfrac px-2{\ln}x$． 2022-04-17 20:21:19
22552 59f2d4179552360008e03095 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=(x^2+ax+a)\mathrm{e}^{-x},x\in\mathbb R$． 2022-04-17 20:16:19
22545 59fd4d1903bdb1000a37cd81 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\ln x$，$g(x)=\dfrac 12ax^2+bx$（$a\ne 0$）． 2022-04-17 20:12:19
22538 59fd876603bdb100096fbc15 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\dfrac{{\rm e}^{2x-2}}{x}$（$x\ne 0$），记 $f_n(x)=f_{n-1}'(x)$（$n\in \mathbb N^{\ast}$），$f_0(x)=f(x)$． 2022-04-17 20:08:19
22537 59fd8a9103bdb100096fbc2d 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\ln(x+1)-x+\dfrac{x^2}2$． 2022-04-17 20:07:19
22535 59fdd0f503bdb1000a37ce34 高中 解答题 高中习题 设 $f(x)={\rm e}^x-a(x+1)$． 2022-04-17 20:05:19
22534 59fa77466ee16400083d2756 高中 解答题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=x^3+bx^2+cx+d$ 的图象经过点 $A(-1,2)$，且在点 $A$ 处的切线方程为 $3x+y+1=0$，$y=f(x)$ 的图象与 $y$ 轴的交点于坐标原点的下方，$y=f(x)$ 在 $x=x_1$ 与 $x=x_2$ 处取得极值，且 $|x_1-x_2|=2\sqrt2$． 2022-04-17 20:05:19
22528 59ff180803bdb100096fbcdd 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=x\ln x-ax^2$，$g(x)$ 为 $f(x)$ 的导函数． 2022-04-17 20:02:19
22520 59f6e890ae6f3a000745c34e 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\ln x-x-1$，$g(x)=xf(x)+\dfrac12x^2+2x$． 2022-04-17 20:58:18
22519 59f7c0676ee16400075f457e 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\dfrac{\ln x+k}{\mathrm{e}^x}$，其中 $k\in\mathbb R$，$\mathrm{e}$ 是自然对数的底数，$f'(x)$ 为 $f(x)$ 的导函数． 2022-04-17 20:57:18
22512 59f80d8f6ee16400075f4601 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\mathrm{e}^{x-1}+a$，函数 $g(x)=ax+\ln x$，$a\in\mathbb R$． 2022-04-17 20:53:18
22509 59269ce774a309000813f63b 高中 解答题 高中习题 已经函数 $f(x)=ax^{2}+\dfrac{1}{x}-2\ln x(x>0)$． 2022-04-17 20:51:18
22507 59269e8174a309000ad0ce4f 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)$ 满足下列条件：
① 函数 $f(x)$ 定义域为 $[0,1]$；
② 对于任意 $x\in[0,1]$，$f(x)\geqslant 0$，且 $f(0)=0$，$f(1)=1$；
③ 对于满足条件 $x_{1},x_{2}\geqslant 0$，$x_{1}+x_{2}\leqslant 1$ 的任意两个数 $x_{1},x_{2}$，有 $f(x_{1}+x_{2})\geqslant f(x_{1})+f(x_{2})$．		 2022-04-17 20:51:18
22500 5927858074a309000ad0ce67 高中 解答题 高考真题 有 $n$ 个首项都是 $1$ 的等差数列，设第 $m$ 个数列的第 $k$ 项为 $a_{mk}$（$1\leqslant m$，$k\leqslant n$，$n\geqslant 3$，$m,n,k\in \mathbb N_+$），公差为 $d_m$，并且 $a_{1n},a_{2n},a_{3n},\cdots ,a_{nn}$ 成等差数列． 2022-04-17 20:46:18
22488 59278ce974a309000ad0ce81 高中 解答题 高考真题 在单调递增数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 中，${a_1} = 2$，不等式 $\left(n + 1\right){a_n} \geqslant n{a_{2n}}$ 对任意 $n \in {{\mathbb{N}}^ * }$ 都成立． 2022-04-17 20:41:18
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