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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
1720 5e547cc6210b280d36111481 高中 选择题 高考真题 设集合 $A=\{-1,1,2,3,5\},B=\{2,3,4\},C=\{x\in\mathbb{R}|1\leqslant x<3\}$，则 $(A\bigcap C)\bigcup B=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:10:09
1715 5e547fd6210b280d3611149d 高中 选择题 高考真题 已知 $a=\log_52,b=\log_{0.5}0.2,c=0.5^{0.2}$，则 $a,b,c$ 的大小关系为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:09
1714 5e548106210b280d378222d3 高中 选择题 高考真题 已知函数 $f(x)=A\sin (\omega x+\varphi)(A>0,\omega>0,|\varphi|<\pi)$ 是奇函数，将 $y=f(x)$ 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 $2$ 倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为 $g(x)$．若 $g(x)$ 的最小正周期为 $2\pi$，且 $g\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}$，则 $f\left(\dfrac{3\pi}{8}\right)=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:09
1713 5e5481cb210b280d361114a4 高中 选择题 高考真题 已知 $a\in\mathbb{R}$，设函数 $f(x)=\begin{cases}x^2-2ax+2a,&&x\leqslant 1\\x-a\ln x,&&x>1\end{cases}$ 若关于 $x$ 的不等式 $f(x)\geqslant 0$ 在 $\mathbb{R}$ 上恒成立，则 $a$ 的取值范围为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:07:09
1711 5e4f4644210b280d3782223d 高中 选择题 高考真题 已知集合 $A=\{x|-1<x<2\},B=\{x|x>1\}$，则 $A\bigcup B$ = \((\qquad)\) 2022-04-15 20:06:09
1709 5e4f4700210b280d37822244 高中 选择题 高考真题 下列函数中，在区间 $(0,+\infty)$ 上单调递增的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:09
1705 5e4f4883210b280d37822250 高中 选择题 高考真题 设函数 $f(x)=\cos x+b\sin x$（$b$ 为常熟），则“$b=0$”是“$f(x)$ 为偶函数”的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:09
1704 5e4f48f0210b280d37822256 高中 选择题 高考真题 在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述，两颗星的星等与亮度满足 $m_2-m_1=\dfrac{5}{2}\log\dfrac{E_1}{E_2}$，其中星等为 $m_i$ 的星的亮度为 $E_i(k=1,2)$．已知太阳的星等是 $-26.7$，天狼星的星等是 $-1.45$，则太阳与天狼星的亮度的比值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:09
1703 5e4f4a1a210b280d36111402 高中 选择题 高考真题 如图，$A,B$ 是半径为 $2$ 的圆周上的定点，$P$ 为圆周上的动点，$\angle APB$ 是锐角，大小为 $\beta$．图中阴影区域的面积最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:09
1697 5e4c9a4c210b280d361112da 高中 选择题 高考真题 在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述，两颗星的星等与亮度满足 $m_2-m_1=\dfrac{5}{2}\log\dfrac{E_1}{E_2}$，其中星等为 $m_i$ 的星的亮度为 $E_i(k=1,2)$．已知太阳的星等是 $-26.7$，天狼星的星等是 $-1.45$，则太阳与天狼星的亮度的比值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:08
1695 5e4c9ded210b280d361112e8 高中 选择题 高考真题 数学中有许多形状优美，寓意美好的曲线，曲线 $C:x^2+y^2=1+|x|y$ 就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：
① 曲线 $C$ 恰好经过 $6$ 个整点（即横，纵坐标均为整数的点）；
② 曲线 $C$ 上任意一点到原点的距离不超过 $\sqrt{2}$；
③ 曲线 $C$ 所围成的“心形”区域的面积小于 $3$．
其中，所有正确结论的序号是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:57:08
1694 5e44aafa210b280d36111084 高中 选择题 高考真题 已知集合 $M=\{x|-4<x<2\},N=\{x|x^2-x-6<0\}$，则 $M\bigcap N$ = \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:08
1692 5e44acef210b280d37821fb6 高中 选择题 高考真题 已知 $a=\log_20.2,b=2^{0.2},c=0.2^{0.3}$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:08
1690 5e44ae32210b280d36111097 高中 选择题 高考真题 函数 $f(x)=\dfrac{\sin x+x}{\cos x+x^2}$ 在 $[-\pi,\pi]$ 的图像大致为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:54:08
1684 5e44b659210b280d361110ac 高中 选择题 高考真题 关于函数 $f(x)=\sin|x|+|\sin x|$ 有下述四个结论：
① $f(x)$ 是偶函数
② $f(x)$ 在区间 $\left(\dfrac{\pi}{2},\pi\right)$ 单调递增
③ $f(x)$ 在 $[-\pi,\pi]$ 有 $4$ 个零点
④ $f(x)$ 的最大值为 $2$
其中所有正确结论的编号是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:51:08
1682 5e421408210b280d36110fe8 高中 选择题 高考真题 设集合 $A=\{x|x^2-5x+6\},B=\{x|x-1<0\}$，则 $A\bigcap B=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:08
1679 5e421690210b280d37821f4b 高中 选择题 高考真题 $2019$ 年 $1$ 月 $3$ 日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日 $L_2$ 点的轨道运行．$L_2$ 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为 $M_1$，月球质量为 $M_2$，地月距离为 $R$，$L_2$ 点到月球的距离为 $r$，根据牛顿运动定律和万有引力定律，$r$ 满足方程：$\dfrac{M_1}{(R+r)^2}+\dfrac{M_2}{r^2}=(R+r)\dfrac{M_1}{R^3}$．
设 $\alpha=\dfrac{r}{R}$，由于 $\alpha$ 的值很小，因此在近似计算中 $\dfrac{3\alpha^3+3\alpha^4+\alpha^5}{(1+\alpha)^2}\approx 3\alpha^3$，则 $r$ 的近似值为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:48:08
1677 5e42182b210b280d36110ff1 高中 选择题 高考真题 若 $a>b$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:08
1674 5e421c2f210b280d37821f5c 高中 选择题 高考真题 下列函数中，以 $\dfrac{\pi}{2}$ 为周期且在区间 $\left(\dfrac{\pi}{4},\dfrac{\pi}{2}\right)$ 单调递增的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:45:08
1673 5e421cf1210b280d37821f63 高中 选择题 高考真题 已知 $\alpha\in\left(0,\dfrac{\pi}{2}\right),2\sin 2\alpha=\cos 2\alpha+1$，则 $\sin \alpha=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:08
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