重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
16226 5ffbd22c210b280319d00c7f 高中 解答题 高中习题 在一个足球联赛里有 $20$ 支足球队．第一轮他们分成 $10$ 对互相比赛，第二轮也分成 $10$ 对互相比赛．求证：在第三轮开赛前，可以找到 $10$ 支球队，他们两两没有赛过． 2022-04-17 19:53:20
16225 5ffbd2e5210b280319d00c86 高中 解答题 高中习题 平面上有 $10$ 个点，无三点共线，每两点之间用线段相连．每条线段都染上给定的 $k$ 种颜色之一，使得任意 $k$ 点之间的 $C_k^2$ 条线段都包含 $k$ 种颜色．求这样的整数 $k(1\leqslant 10\leqslant 10)$，
使得存在满足要求的染色方法．		 2022-04-17 19:52:20
16224 5ffbd380210b28031bc9259f 高中 解答题 高中习题 某地区网球俱乐部的 $20$ 名成员举行 $14$ 场单打比赛，每人至少上场一次．求证：必有 $6$ 场比赛，其中 $12$ 个参赛者各不相同． 2022-04-17 19:52:20
16223 5ffbddcb210b280319d00c8f 高中 解答题 高中习题 某次聚会共 $17$ 个人，其中每个人都恰好认识另外 $4$ 个人．证明：存在两人，他们彼此不认识且没有共同认识的人． 2022-04-17 19:51:20
16222 5ffbe44a210b280319d00c95 高中 解答题 高中习题 求最小的自然数 $n$，使得给人一个在 $10$ 个顶点，$n$ 条边的简单图的所用边进行红、蓝染色后，总存在单色三角形或单色四边形． 2022-04-17 19:51:20
16221 5ffbe4f7210b280319d00c9a 高中 解答题 高中习题 一个简单的 $n$ 阶图 $G$ 不含有三角形，则 $|E(G)|\leqslant [\frac{n^2}{4}]$． 2022-04-17 19:50:20
16220 5ffbea07210b280319d00ca2 高中 解答题 高中习题 记图 $G$ 中所有顶点的集合为 $V$，所有边的集合为 $E$．求证：若 $|E|\geqslant |V|+4$，则 $G$ 中必有两个无公共边的圈． 2022-04-17 19:49:20
16159 5ffbdb03210b28031bc925a8 高中 解答题 高中习题 证明：对任 $6$ 个人而言，要么存在 $3$ 个人两两认识，要么存在 $3$ 个人两两不认识；举例说明，如果改为 $5$ 个人的话，则结论不一定成立． 2022-04-17 19:16:20
0.269165s