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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
608 59cc7f621d3b2000088b6dd3 高中 选择题 高中习题 已知 $f(x)=a\ln x+\dfrac{1-a}2x^2-x$，若存在 $x\geqslant 1$，使得 $f(x)<\dfrac a{a-1}$，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 19:46:58
607 59cc91071d3b2000088b6e15 高中 选择题 高中习题 设 $x>1$，$f(x)=x\ln x$，$g(x)=x{\rm e}^{-x}$，$h(x)=\min\{f(x),g(x)\}$．记 $p(x)=f(x)-g(x)$ 的零点为 $x_0$ 且 $h(x_1)=h(x_2)$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:46:58
606 59ccb1948bc51d0007fbd424 高中 选择题 高中习题 已知 $f(x)=(x^2+x)(x^2+ax+b)$ 满足对一切实数 $x$，均有 $f(x)=f(2-x)$，则函数 $f(x)$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:45:58
605 59ccbea88bc51d0008e4493b 高中 选择题 自招竞赛 已知 $a>0$ 且 $a\ne 1$，如果 $a^b=c$，$c>0 $，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:45:58
603 59cda4358bc51d0007fbd4af 高中 选择题 自招竞赛 “$x>y>1$”是“${\log_x}y<{\log_y}x$ 成立”的  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:43:58
598 59e05ad1d474c0000788b3f9 高中 选择题 自招竞赛 已知 $f(x)=x^3+3x+q$，并且 $a+b>0$，$b+c>0$，$c+a>0$，若设 $p=f(a)+f(b)+f(c)$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:41:58
597 59e1fd62d474c00008855330 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right) ={{\mathrm{e}}^x}+{{\mathrm{e}}^{- x}}$，正数 $a$ 满足：存在 ${x_0}\in \left[1 , + \infty \right)$，使得 $f\left({x_0}\right) < a\left( -x_0^3 + 3{x_0}\right)$ 成立，下列说法正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:41:58
587 59f9bb256ee16400075f46ea 高中 选择题 自招竞赛 设在 $\mathbb R$ 上可导的函数 $f(x)$ 满足 $f(x)-f(-x)=\dfrac 13x^3$，并且在 $(-\infty,0)$ 上有 $f'(x)<\dfrac 12x^2$，实数 $a$ 满足 $f(6-a)-f(a)\geqslant -\dfrac 13a^3+3a^2-18a+36$，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:36:58
585 59f9c90a6ee16400083d2650 高中 选择题 自招竞赛 在 $\triangle ABC$ 中，$\cos A+\sqrt 2\cos B+\sqrt 2\cos C$ 的最大值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:35:58
581 5a00262c03bdb100096fbdbc 高中 选择题 自招竞赛 方程 $a^{-x}={\log_a}x$ $(a>0,a\neq 1)$ 的实数根的个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:33:58
580 5a002f3c03bdb100096fbde3 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\mathrm{e}$ 是自然对数的底，那么数 $\sqrt{\mathrm{e}},\dfrac1{\sqrt{\mathrm{e}}},\sin\sqrt{\mathrm{e}},\tan\sqrt{\mathrm{e}}$ 的大小关系是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:32:58
579 5a02672f03bdb100096fc026 高中 选择题 自招竞赛 如果实数 $x,y$ 满足关系 $\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)\left(\sqrt{y^2+1}-y\right)\leqslant1$，那么  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:32:58
568 5a0d33beaaa1af00079ca906 高中 选择题 自招竞赛 设 $[x]$ 表示不超过实数 $x$ 的最大整数，如果不等式 $2x^2+\sqrt3[x]+1>k$ 对于所有实数 $x$ 都成立，那么 $k$ 的最大值是  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:26:58
567 5a13c8f6aaa1af0008912260 高中 选择题 自招竞赛 若 $f$ 满足 $f(x+y^2)=f(x)+2f^2(y)$ 且 $f(1)\neq 0$，则 $f(2007)$ 的值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:26:58
566 5a151b24feda740009b6e9f6 高中 选择题 自招竞赛 $5^{5^5}$ 的五次方根是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:26:58
563 5a249a91f25ac10009ad6d83 高中 选择题 自招竞赛 设曲线 $C_1:y={\log_2}x$ 按向量 $\overrightarrow{a}=(1,-2)$ 平移后得到曲线 $C_2$，则与 $C_2$ 关于直线 $x+y=0$ 对称的曲线 $C_3$ 的方程为  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:24:58
559 5a262db6f25ac1000885ec3b 高中 选择题 自招竞赛 命题 $p$：偶函数一定没有反函数．命题 $q$：函数 $y=x+\dfrac1 x$ 的单调递减区间是 $[-1,0)\cup(0,1]$．则下列四个判断中正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:21:58
556 5a2a5074f25ac1000885ef89 高中 选择题 自招竞赛 方程 $(x^2-x-1)^{3x^2+5x-2}=1$ 的整数解有 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:19:58
552 5a308b8e5506210009429a44 高中 选择题 自招竞赛 已知 $f_1(x)=x+1$，$f_2(x)=2^x$，$f_3(x)=-3x+5$，$F(x)=\min\{f_1(x),f_2(x),f_3(x)\}$，则 $F(x)$ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:18:58
548 5a3df8c3fab70800079178d9 高中 选择题 自招竞赛 等差数列 $a_1,a_2,\cdots,a_n$（$n\geqslant 3$）满足\[\sum_{i=1}^n|a_i|=\sum_{i=1}^n|a_i+1|=\sum_{i=1}^n|a_i-2|=507,\]则 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:15:58
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