定义 $b-a$ 叫集合 $\{x\mid a\leqslant x\leqslant b\}$ 的“长度”．设 $M=\left\{x\mid m\leqslant x\leqslant m+\dfrac 34\right\}$，$N=\left\{x\mid n-\dfrac 13 \leqslant x\leqslant n\right\}$，且 $M,N$ 都是集合 $\{x\mid 0\leqslant x\leqslant 1\}$ 的子集，那么集合 $M\cap N$ 的“长度的最小值为 ．
【难度】
【出处】
2009年全国高中数学联赛贵州省预赛
【标注】
【答案】
$\dfrac 1{12}$
【解析】
根据容斥原理，集合 $M\cap N$ 的长度的最小值为\[\dfrac 34+\dfrac 13-1=\dfrac{1}{12}.\]
题目
答案
解析
备注
