在集合 $A=\{1,2,3,\cdots,2011\}$ 中，末位数字为 $1$ 的元素个数为 ．
【难度】
【出处】
2011年全国高中数学联赛山西省预赛
【标注】
【答案】
$202$
【解析】
将集合$$A=\{0001,0002,\cdots,2011\}$$中的每个数都截去其末位数字，都会得到集合$$B=\{000,001,\cdots ,199,200,201\}$$中的数．
在集合 $A$ 中形如 $\overline{abc1}$ 的数，皆可看成由 $B$ 中的元素 $\overline{abc}$ 后面添加数字 $1$ 而得到；故 $A$ 中形如 $\overline{abc1}$ 的元素个数，等于 $B$ 的元素个数，即 $202$ 个．
在集合 $A$ 中形如 $\overline{abc1}$ 的数，皆可看成由 $B$ 中的元素 $\overline{abc}$ 后面添加数字 $1$ 而得到；故 $A$ 中形如 $\overline{abc1}$ 的元素个数，等于 $B$ 的元素个数，即 $202$ 个．
题目
答案
解析
备注
