设集合 $A=\{5,\log_2(a+3)\}$，$B=\{a,b\}$，$a,b \in \mathbb R$．若 $A\cap B=\{1\}$，则 $A\cup B=$ ．
【难度】
【出处】
2010年全国高中数学联赛陕西省预赛（一试）
【标注】
【答案】
$\{5,1,-1\}$
【解析】
因为 $A \cap B=\{1\}$，所以$$\log_2(a+3)=1,$$解得 $a=-1$，从而 $b=1$，故$$A \cup B=\{5,1,-1\}.$$
题目
答案
解析
备注
