如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，$A(1,1),B(2,2)$，双曲线 $y=\dfrac kx$ 与线段 $AB$ 有公共点，则 $k$ 的取值范围 ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$1\leqslant k\leqslant 4$
【解析】
如图，双曲线 $y=\dfrac kx$ 经过点 $A,B$ 为满足题意的两种临界状态：
当双曲线经过点 $A$ 时，$k=1$；
当双曲线经过点 $B$ 时，$k=4$．
所以满足题意的 $k$ 的取值范围为 $1\leqslant k\leqslant 4$．
当双曲线经过点 $A$ 时，$k=1$；当双曲线经过点 $B$ 时，$k=4$．
所以满足题意的 $k$ 的取值范围为 $1\leqslant k\leqslant 4$．
题目
答案
解析
备注
