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设变量 $ x,y $ 满足 $\begin{cases} x-y\leqslant 10,\\0\leqslant x+y\leqslant 20,\\0\leqslant y\leqslant 15,\end{cases} $ 则 $ 2x+3y $ 的最大值为 \((\qquad)\)
A: $ 20 $
B: $ 35 $
C: $ 45 $
D: $ 55 $
【难度】
【出处】
2012年高考辽宁卷（文）
【标注】
  • 方法
    >
    数形结合
    >
    不等式(组)的规划
【答案】
D
【解析】
画出可行域，根据图形可知当 $x=5$，$y=15$ 时 $2x+3y$ 最大，最大值为 $55$．
题目 答案 解析 备注
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