在长为 $ 12 {\mathrm{cm}} $ 的线段 $ AB $ 上任取一点 $ C $．现作一矩形，邻边长分别等于线段 $ AC,CB $ 的长，则该矩形面积小于 $ 32 {\mathrm{cm}}^2 $ 的概率为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2012年高考辽宁卷（理）
【标注】
【答案】
C
【解析】
考查几何概型，需要算出 $ C $ 点所在的位置条件．设 $ AC=x $，则矩形面积为 $ x\left(12-x\right) $，由 $ x\left(12-x\right)<32 $，可得 $ x<4 $ 或 $ x>8 $，所以所求概率为 $ P=\dfrac 8{12}=\dfrac 23 $．
题目
答案
解析
备注
