设复数 $z$ 满足 $\left| z \right| < 1$，且 $\left| {\bar z + \dfrac{1}{z}} \right| = \dfrac{5}{2}$，则 $\left| z \right| = $ ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$\dfrac 12$
【解析】
根据题意，有\[\left(\bar z+\dfrac 1z\right)\left(z+\dfrac 1{\bar z}\right)=\dfrac{25}4,\]即\[|z|^2+2+\dfrac{1}{|z|^2}=\dfrac {25}4,\]解得 $|z|=\dfrac 12$．
题目
答案
解析
备注
