题目 在 $\triangle ABC$ 中，$D$ 为 $BC$ 的中点，$DM$ 平分 $\angle ADB$ 交 $AB$ 于 $M$，$DN$ 平分 $\angle ADC$ 交 $AC$ 于 $N$，则 $BM+CN$ 与 $MN$ 的大小关系是<nn> </nn>． 答案 $BM+CN>MN$ 解析 如图．<img src="http://bison.img.eduzhixin.com/math-img/c231eedd705056e93f2169800d158e1c.png" class="img-responsive" />作 $N$ 关于点 $D$ 的对称点 $N'$，连接 $BN',MN'$，则$$BM+CN=BM+MB>MN'=AD.$$ 备注