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已知函数 $f(x)=\begin{cases}\sin(x+a),x\leqslant 0\\\cos(x+b),x>0\end{cases}$ 是偶函数，则下列结论可能成立的是 \((\qquad)\)
A: $a=\frac{\pi}{4},b=-\frac{\pi}{4}$
B: $a=\frac{2\pi}{3},b=\frac{\pi}{6}$
C: $a=\frac{\pi}{3},b=\frac{\pi}{6}$
D: $a=\frac{5\pi}{6},b=\frac{2\pi}{3}$
【难度】
【出处】
无
【标注】
  • 知识点
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    函数
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    常见初等函数
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    三角函数
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    函数
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    函数的图象与性质
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    函数的奇偶性
【答案】
C
【解析】
略
题目 答案 解析 备注
0.113966s