若正数 $a,b$ 满足 $ab=a+b+3$，则 $ab$ 的取值范围是 ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$[9,+\infty)$
【解析】
因为\[ab=a+b+3\geqslant 2\sqrt{ab}+3,\]故令 $t=\sqrt{ab}>0$，有\[t^2-2t-3\geqslant 0,\]解得 $t \geqslant 3$（$t\leqslant -1$ 舍去），因此 $ab \geqslant 9$．
题目
答案
解析
备注
