数列 $\left\{ {{a_n}} \right\}$ 中，${a_0} = 0$，${a_1} = - \dfrac{1}{2}$，${a_2} = 6$，${a_3} = - \dfrac{3}{4}$，${a_4} = 20$，${a_5} = - \dfrac{5}{6}$，${a_6} = 42$，${a_7} = - \dfrac{7}{8}$，${a_8} = 72$，此数列的通项公式为 ${a_n} =$ ．
【难度】
【出处】
2008年上海交通大学冬令营选拔测试
【标注】
【答案】
$\begin{cases}
n\left( {n + 1} \right),&2\mid n,\\
- \dfrac{n}{{n + 1}},&2 \nmid n.\\
\end{cases}$
n\left( {n + 1} \right),&2\mid n,\\
- \dfrac{n}{{n + 1}},&2 \nmid n.\\
\end{cases}$
【解析】
观察奇偶项的结构易得$$a_n=\begin{cases}
n\left( {n + 1} \right),&2\mid n,\\
- \dfrac{n}{{n + 1}},&2 \nmid n.\\
\end{cases}$$
n\left( {n + 1} \right),&2\mid n,\\
- \dfrac{n}{{n + 1}},&2 \nmid n.\\
\end{cases}$$
题目
答案
解析
备注
