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右图是函数 $y=\sin(\omega x+\varphi)$ 的部分图像，则 $\sin(\omega x+\varphi)$ = \((\qquad)\)
A: $\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)$
B: $\sin\left(\frac{\pi}{3}-2x\right)$
C: $\cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)$
D: $\cos\left(\frac{5\pi}{6}-2x\right)$
【难度】
【出处】
2020年新高考（Ⅱ）卷
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    三角函数
【答案】
BC
【解析】
从图像中观察到两个相邻的零点 $\frac{\pi}{6}$ 和 $\frac{2\pi}{3}$，得
$\frac{T}{2}$ = $\frac{2\pi}{3}-\frac{\pi}{6}$．$T=\pi$．故 $\omega=\frac{2\pi}{T}=2$．又观察到图像的一个谷点是 $x=\frac{5\pi}{12}$，所以 $\sin\left(2\cdot \frac{5\pi}{12}+\varphi\right)=-1$，$\frac{5\pi}{6}+\varphi=2k\pi-\frac{\pi}{2}$，观察四个选项得到B，C选项正确。
题目 答案 解析 备注
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