已知 $\alpha\in(0,\pi)$，且 $3\cos2\alpha-8\cos\alpha=5$，则 $\sin\alpha=$ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2020高考全国（Ⅰ）卷（理）
【标注】
【答案】
A
【解析】
令 $t=\cos \alpha$，由二倍角公式．$3(2\cos^2\alpha-1)-8\cos \alpha-5=0,6t^2-8t-8=0,t=-\frac{2}{3}$ 或 $t=2$（舍）。又 $\alpha\in(0,\pi)$，$\sin\alpha=\frac{\sqrt5}{3}$
题目
答案
解析
备注
