数列 $\{a_n\}$ 中，$a_1=2,a_{m+n}=a_ma_n$，若 $a_{k+1}+a_{k+2}+\cdots+a_{k+10}=2^{15}-2^5$，则 $k=$ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2020高考全国（Ⅱ）卷（理）
【标注】
【答案】
C
【解析】
令 $m=1$，则 $a_{n+1}=2a_n,a_n=2^n$，$a_{k+1}+a_{k+2}+\cdots+a_{k+10}=2^{k+1}(2^{10}-1)=2^{15}-2^5$．解得 $k=4$ 。
题目
答案
解析
备注
