函数 $f(x)=2\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}$ 的最大值为 ．
【难度】
【出处】
2012年全国高中数学联赛福建省预赛
【标注】
【答案】
$\sqrt{10}$
【解析】
函数 $f(x)$ 的定义域为 $[3,5]$，其导函数\[f'(x)=\dfrac{\sqrt{10-2x}-\sqrt{-3+x}}{2\sqrt{5-x}\cdot \sqrt{-3+x}},\]因此函数 $f(x)$ 在 $x=\dfrac{23}5$ 时取得极大值，亦为最大值 $f\left(\dfrac{23}5\right)=\sqrt{10}$．
题目
答案
解析
备注
