圆心在 $(0,1)$ 的单位圆沿 $x$ 轴正向滚动，初始时刻 $P$ 点的坐标为 $O(0,0)$，当圆心运动到 $\left(\dfrac{\pi}2,1\right)$ 时，$P$ 点的坐标为 ．
【难度】
【出处】
2016年清华大学夏令营数学试题
【标注】
【答案】
$\left(\dfrac{\pi}2-1,1\right)$
【解析】
只考虑旋转，则整个圆顺时针旋转了 $\dfrac{\pi}2$，于是 $(0,0)$ 旋转到了 $(-1,1)$；再考虑平移，可得 $P\left(\dfrac{\pi}2-1,1\right)$．
题目
答案
解析
备注
