题目 从数字 $1,2,3,4,5$ 中任意取 $4$ 个组成四位数，则这些四位数的平均数是<nn> </nn>． 答案 $3333$ 解析 显然共能组成 ${\mathrm A}_5^4=120$ 个四位数，设为 $\overline{a_ib_ic_id_i}$（$i=1,2,\cdots ,120$）．这 $120$ 个数可以按 $\overline{abcd}$ 与 $\overline{(6-a)(6-b)(6-c)(6-d)}$ 的方式两两配对，如 $1435$ 和 $5231$．因此所有四位数的平均数为$$\dfrac {6666\times 60}{120}=3333.$$ 备注 每日一题[570]平分秋色．