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下列区间中，函数 $f(x) = 7\sin(x - \frac{\pi}{6} )$ 单调递增的区间是  \((\qquad)\)
A: （$0, \frac{\pi}{2}$）
B: （$\frac{\pi}{2},\pi$）
C: （$\pi, \frac{3\pi}{2}$）
D: （$\frac{3\pi}{2},2\pi$）
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
A
【解析】
$A.(0,\frac{\pi}{2})$，当 $x \in (0,\frac{\pi}{2})$ 时，$x-\frac{\pi}{6}\in(-\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{3})$ 满足 $B.(\frac{\pi}{2},\pi)$，当 $x \in (\frac{\pi}{2},\pi)$ 时，$x-\frac{\pi}{6}\in(\frac{\pi}{3},\frac{5}{6})\pi$ 不满足 $C.(\pi,\frac{3}{2}\pi)$，当 $x \in (\pi,\frac{3}{2}\pi)$ 时，$x-\frac{\pi}{6}\in(\frac{5}{6}\pi,\frac{4}{3}\pi)$ 不满足 $D.(\frac{3}{2}\pi,2\pi)$，当 $x \in (\frac{3}{2}\pi,2\pi)$ 时，$x-\frac{\pi}{6}\in(\frac{4}{3}\pi,\frac{11}{6}\pi)$ 不满足
题目 答案 解析 备注
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