有一组样本数据 $x_1$，$x_2$，$\cdots$，$x_n$，由这组数据得到新样本数据 $y_1$，$y_2$，$\cdots$，$y_n$，其中 $y_i = x_i + c$（$i = 1, 2, \cdots, n$），$c$ 为非零常数，则 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
CD
【解析】
$A.\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}$；$\bar{y}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_i+nc}{n}=\bar{x}+c$
$B.y_{\text{中}}=x_{\text{中}}+c$
$C.S_x^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2$；$S_y^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n[(x_i+c)-(\bar{x}+c)]^2=S_x^2$
$D.x$ 的极差为 $x_{max}-x_{min}$；$y$ 的极差为 $(x_{max}+c)-(x_{min}+c)=x_{max}-x_{min}$．
故选 $CD$
$B.y_{\text{中}}=x_{\text{中}}+c$
$C.S_x^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2$；$S_y^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n[(x_i+c)-(\bar{x}+c)]^2=S_x^2$
$D.x$ 的极差为 $x_{max}-x_{min}$；$y$ 的极差为 $(x_{max}+c)-(x_{min}+c)=x_{max}-x_{min}$．
故选 $CD$
题目
答案
解析
备注
