题目 已知 $x_1,x_2$ 分别是关于 $x$ 的方程 $x{\rm e}^x={\rm e}^2$ 和 $x\ln x={\rm e}^2$ 的解，则 $x_1x_2$ 的值是<nn> </nn>． 答案 ${\rm e}^2$ 解析 考虑到 $x_1,x_2$ 分别是函数 $y={\rm e}^x$ 和函数 $y=\ln x$ 与函数 $y=\dfrac{{\rm e}^2}x$ 的公共点 $A,B$ 的横坐标．而 $A,B$ 关于直线 $y=x$ 对称，点 $(x_1,x_2)$ 在反比例函数 $y=\dfrac{{\rm e}^2}x$ 的图象上，因此 $x_1x_2={\rm e}^2$．<img src="http://bison.img.eduzhixin.com/math-img/61b4a6891a19768fa7a6948f46cc21ad.png" class="img-responsive" /> 备注 每日一题[951]图形对称．