某学校开设 $ A $ 类选修课 $ 3 $ 门,$ B $ 类选修课 $ 4 $ 门,一位同学从中共选 $ 3 $ 门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有  种.(用数字作答)
【难度】
【出处】
2010年高考大纲全国I卷(文)
【标注】
【答案】
$ 30 $
【解析】
可以分 $ A $ 类选修课 $ 1 $ 门,$ B $ 类选修课 $ 2 $ 门,或者 $ A $ 类选修课 $ 2 $ 门,$ B $ 类选修课 $ 1 $ 门两类计数.分两类,$ A $ 类选修课 $ 1 $ 门,$ B $ 类选修课 $ 2 $ 门,或者 $ A $ 类选修课 $ 2 $ 门,$ B $ 类选修课 $ 1 $ 门,因此,共有 ${\mathrm{{\mathrm{{\mathrm{C}}}}}}_3^2 \cdot{\mathrm{ C}}_4^1 + {\mathrm{C}}_3^1 \cdot{\mathrm{C}}_4^2 = 30$ 种选法.
题目 答案 解析 备注
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