某学校开设 $ A $ 类选修课 $ 3 $ 门，$ B $ 类选修课 $ 4 $ 门，一位同学从中共选 $ 3 $ 门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种．（用数字作答）
【难度】
【出处】
2010年高考大纲全国I卷（文）
【标注】
【答案】
$ 30 $
【解析】
可以分 $ A $ 类选修课 $ 1 $ 门，$ B $ 类选修课 $ 2 $ 门，或者 $ A $ 类选修课 $ 2 $ 门，$ B $ 类选修课 $ 1 $ 门两类计数．分两类，$ A $ 类选修课 $ 1 $ 门，$ B $ 类选修课 $ 2 $ 门，或者 $ A $ 类选修课 $ 2 $ 门，$ B $ 类选修课 $ 1 $ 门，因此，共有 ${\mathrm{{\mathrm{{\mathrm{C}}}}}}_3^2 \cdot{\mathrm{ C}}_4^1 + {\mathrm{C}}_3^1 \cdot{\mathrm{C}}_4^2 = 30$ 种选法．
题目
答案
解析
备注
