若复数 $ z=1-2{\mathrm{{i} }}$，$ {\mathrm{i }}$ 为虚数单位，则 $z \cdot \overline z + z=$ ．
【难度】
【出处】
2010年高考上海卷（理）
【标注】
【答案】
$ 6-2{\mathrm{i}} $
【解析】
考查共轭复数和复数的运算．由 $ z=1-2{\mathrm{i }}$，知 $\overline z =1+2{\mathrm{i}} $，那么\[\begin{split}z \overline z +z&=\left(1-2{\mathrm{i}}\right)\left(1+2{\mathrm{i}}\right)+1-2{\mathrm{i}}\\&=5+1-2{\mathrm{i}}\\&=6-2{\mathrm{i}} .\end{split}\]
题目
答案
解析
备注
