已知角 $\theta $ 的顶点为坐标原点，始边为 $ x $ 轴的正半轴，若 $P\left( {4,y} \right)$ 是角 $\theta $ 终边上一点，且 $\sin \theta = - \dfrac{2\sqrt 5 }{5}$，则 $ y= $ ．
【难度】
【出处】
2011年高考江西卷（文）
【标注】
【答案】
$ -8 $
【解析】
根据正弦值为负数，判断角在第三、四象限，再由横坐标为正，断定该角为第四象限角．根据三角函数的定义可得 $\sin \theta = \dfrac{y}{{\sqrt {16 + {y^2}} }} = - \dfrac{2\sqrt 5 }{5}$ 且 $y<0$，所以 $ y = - 8$．
题目
答案
解析
备注
