在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长 $x$ 为  $\left({\mathrm{m}}\right)$. 
【难度】
【出处】
2013年高考陕西卷(文)
【标注】
【答案】
$20 $
【解析】
用 $x$ 表示出另一边长,进而得出面积表达式,求解即可.设矩形的另一边长为 $h$,则根据相似可得\[\dfrac {40-h}{40}=\dfrac x{40},\]解得 $h=40-x$,所以矩形面积为 $x\left(40-x\right)\left(0<x<40\right)$,根据均值不等式可知,当 $x=20$ 时,面积取最大值.
题目 答案 解析 备注
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