在平面直角坐标系 $xOy$ 中,以原点 $O$ 为极点,$x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 $C_1$ 的极坐标方程为 $\rho\left(\cos\theta+\sin\theta\right)=-2$,曲线 $C_2$ 的参数方程为 $ \begin{cases}x=t^2,\\ y=2\sqrt 2t\end{cases} $($ t $ 为参数),则 $ C_1 $ 与 $ C_2 $ 交点的直角坐标为
【难度】
【出处】
2015年高考广东卷(文)
【标注】
【答案】
$ \left(2,-4\right) $
【解析】
遇到极坐标与参数方程的题时,一般利用公式将方程化为直角坐标系方程,然后利用平面解析几何的知识解决问题.将曲线 $C_1$ 的极坐标方程化为直角坐标方程为 $x+y+2=0$,曲线 $C_2$ 的参数方程化为普通方程为 $y^2=8x$,曲线 $C_1$ 与 $C_2$ 方程联立$\begin{cases}x+y+2=0,\\y^2=8x.\end{cases}$,解得交点坐标为 $\left(2,-4\right)$.
题目 答案 解析 备注
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