计算 ${\log_2}\dfrac{\sqrt 2}2=$ ，$2^{{\log_2}3+{\log_4}3}=$ ．
【难度】
【出处】
2015年高考浙江卷（文）
【标注】
【答案】
$-\dfrac 12$；$3\sqrt 3$
【解析】
本题利用对数的性质计算即可．${\log_2}\dfrac{\sqrt 2}2=\log_22^{-\frac 12}=-\dfrac 12$；
因为 $\log_43=\dfrac{\log_23}{\log_24}=\dfrac 12\log_23=\log_23^\frac 12$，所以 $2^{{\log_2}3+{\log_4}3}=2^{\log_23^{\frac 32}}=3\sqrt 3$．
因为 $\log_43=\dfrac{\log_23}{\log_24}=\dfrac 12\log_23=\log_23^\frac 12$，所以 $2^{{\log_2}3+{\log_4}3}=2^{\log_23^{\frac 32}}=3\sqrt 3$．
题目
答案
解析
备注
