已知函数 $f\left(x\right)=\begin{cases}
x^2,&x\leqslant 1,\\
x+\dfrac 6x-6,&x>1,
\end{cases}$ 则 $f\left(f\left(-2\right)\right)=$ ，$f\left(x\right)$ 的最小值是 ．
x^2,&x\leqslant 1,\\
x+\dfrac 6x-6,&x>1,
\end{cases}$ 则 $f\left(f\left(-2\right)\right)=$
【难度】
【出处】
2015年高考浙江卷（文）
【标注】
【答案】
$-\dfrac 12$；$2\sqrt 6-6$
【解析】
本题需要注意分别求两段函数的最小值，然后比较即可．$f\left(f\left(-2\right)\right)=f\left(4\right)=-\dfrac 12$．
函数 $y=x+\dfrac 6x-6$，$x>1$ 的最小值为 $2\sqrt 6-6$，当 $ x=\sqrt 6 $ 时取得；而函数 $y=x^2$，$x\leqslant 1$ 的最小值为 $1$．而 $ 2\sqrt 6-6<1$，所以函数 $f\left(x\right)$ 的最小值为 $2\sqrt 6-6$．
函数 $y=x+\dfrac 6x-6$，$x>1$ 的最小值为 $2\sqrt 6-6$，当 $ x=\sqrt 6 $ 时取得；而函数 $y=x^2$，$x\leqslant 1$ 的最小值为 $1$．而 $ 2\sqrt 6-6<1$，所以函数 $f\left(x\right)$ 的最小值为 $2\sqrt 6-6$．
题目
答案
解析
备注
