某电子商务公司对 $10000$ 名网络购物者 $ 2014 $ 年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位；万元）都在区间 $\left[0.3,0.9\right]$ 内，其频率分布直方图如图所示．
$(1)$ 直方图中的 $a=$ ；
$(2)$ 在这些购物者中，消费金额在区间 $\left[0.5,0.9\right]$ 内的购物者的人数为 ．
$(1)$ 直方图中的 $a=$
$(2)$ 在这些购物者中，消费金额在区间 $\left[0.5,0.9\right]$ 内的购物者的人数为
【难度】
【出处】
2015年高考湖北卷（文）
【标注】
【答案】
$(1)$ $3$；$(2)$ $6000$
【解析】
本题考查频率分布直方图的内容，频率分布直方图中各矩形的面积之和为 $1$．由\[0.1\left(1.5+2.5+a+2.0+0.8+0.2\right)=1\]可得 $a=3$．
在区间 $\left[0.5,0.9\right]$ 内的购物者的频率为\[0.3+0.2+0.08+0.02=0.6,\]所以在区间 $\left[0.5,0.9\right]$ 内的购物者的人数为\[10000\times 0.6=6000.\]
在区间 $\left[0.5,0.9\right]$ 内的购物者的频率为\[0.3+0.2+0.08+0.02=0.6,\]所以在区间 $\left[0.5,0.9\right]$ 内的购物者的人数为\[10000\times 0.6=6000.\]
题目
答案
解析
备注
