在直角坐标系 $xOy$ 中,以坐标原点为极点,$x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线 $C$ 的极坐标方程为 $\rho=2\sin \theta$,则曲线 $C$ 的直角坐标方程为
【难度】
【出处】
2015年高考湖南卷(文)
【标注】
【答案】
$x^2+y^2-2y=0$
【解析】
本题考查极坐标与直角坐标的互化,即利用 $\rho,\theta$ 与 $x,y$ 之间的关系,将 $\rho,\theta$ 用 $x,y$ 表示.对 $\rho=2\sin \theta$ 两边同时乘以 $\rho$,得\[\rho^2=2\rho\sin\theta,\]由极坐标与直角坐标的互化,得\[x^2+y^2-2y=0.\]
题目 答案 解析 备注
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