在直角坐标系 $xOy$ 中，以坐标原点为极点，$x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线 $C$ 的极坐标方程为 $\rho=2\sin \theta$，则曲线 $C$ 的直角坐标方程为 ．
【难度】
【出处】
2015年高考湖南卷（文）
【标注】
【答案】
$x^2+y^2-2y=0$
【解析】
本题考查极坐标与直角坐标的互化，即利用 $\rho,\theta$ 与 $x,y$ 之间的关系，将 $\rho,\theta$ 用 $x,y$ 表示．对 $\rho=2\sin \theta$ 两边同时乘以 $\rho$，得\[\rho^2=2\rho\sin\theta,\]由极坐标与直角坐标的互化，得\[x^2+y^2-2y=0.\]
题目
答案
解析
备注
