如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线所示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为 ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$1.2$
【解析】
建立坐标系求出抛物线方程，然后利用定积分求现在的截面面积．提示：建立如图所示的直角坐标系，易得抛物线为 $ y=\dfrac {2}{25}x^2-2 $．因为原始的最大流量与当前最大流量的比值为相应截面面积的比值，又四边形 $ ABCD $ 的面积为 $ 16 $ $ \mathrm m^2 $，四边形 $ ABCD $ 中除去阴影部分的面积为 $ \int_{-5}^5 \left(2-\dfrac {2}{25}x^2\right)\mathrm dx=\dfrac {40}{3} $ $ \mathrm m^2 $，所以所求比值为 $ 1.2$．
题目
答案
解析
备注
