定义运算“$\otimes$”：$x\otimes y=\dfrac {x^2-y^2}{xy}\left(x,y\in {\mathbb R},xy\neq 0\right)$．当 $x>0$，$y>0$ 时，$x\otimes y+\left(2y\right)\otimes x$ 的最小值为 ．
【难度】
【出处】
2015年高考山东卷（文）
【标注】
【答案】
$\sqrt 2$
【解析】
此题是一道新定义的题，但是难度不大，通过新定义的运算，再利用均值不等式即可解决问题．属于利用均值统一形式求最值问题．$x\otimes y+\left(2y\right)\otimes x=\dfrac {x^2+2y^2}{2xy}\geqslant \dfrac {2\sqrt 2xy}{2xy}=\sqrt 2$，当且仅当 $x=\sqrt 2y$ 时，等号成立．
题目
答案
解析
备注
