本题考查古典概型．需要注意的是写基本事件与基本事件空间时，所取两个字母没有先后顺序．从字母 $a$，$b$，$c$，$d$，$e$ 中任取两个不同字母，基本事件共有 $10$ 种：$\left(a,b\right)$，$\left(a,c\right)$，$\left(a,d\right)$，$\left(a,e\right)$，$\left(b,c\right)$，$\left(b,d\right)$，$\left(b,e\right)$，$\left(c,d\right)$，$\left(c,e\right)$，$\left(d,e\right)$．其中取到字母 $a$ 的取法有 $4$ 种：$\left(a,b\right)$，$\left(a,c\right)$，$\left(a,d\right)$，$\left(a,e\right)$．所以取到字母 $a$ 的概率为 $\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}$．