等比数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 的各项均为正数，且 ${a_1}{a_5} = 4$，则 ${\log _2}{a_1} + {\log _2}{a_2} + {\log _2}{a_3} + {\log _2}{a_4} + {\log _2}{a_5} = $ ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$5$
【解析】
本题考查的是等比数列的性质与对数运算，属于基础题．由等比数列的性质可知，$a_1a_5=a_2a_4=a_3^2=4$．结合对数的运算可得\[\begin{split}&\quad \log_2a_1+\log_2a_2+\log_2a_3+\log_2a_4+\log_2a_5\\&=\log_2\left(a_1\cdot a_2\cdot a_3\cdot a_4\cdot a_5\right)\\&=\log_22^5\\&=5.\end{split}\]
题目
答案
解析
备注
