如图，在平行四边形 $ABCD$ 中，点 $E$ 在 $AB$ 上且 $EB = 2AE$，$AC$ 与 $DE$ 交于点 $F$，则 $\dfrac{\triangle CDF的周长}{\triangle AEF的周长} = $ ．
【难度】
【出处】
2014年高考广东卷（文）
【标注】
【答案】
$3$
【解析】
注意两个三角形为相似三角形，周长之比等于相似比．在平行四边形 $ ABCD $ 中，$ \triangle CDF\backsim \triangle AEF $．点 $ E $ 在 $ AB $ 上且 $ EB=2AE $，所以相似比为 $ \dfrac {CD}{AE}=\dfrac 31$，故 $\dfrac {\triangle CDF的周长}{\triangle AEF的周长}=3$．
题目
答案
解析
备注
