函数 $f\left(x\right) = {\begin{cases}
{\log _{\frac{1}{2}}}x,&x \geqslant 1,\\
{2^x},&x < 1 ,\\
\end{cases}}$ 的值域为 ．
{\log _{\frac{1}{2}}}x,&x \geqslant 1,\\
{2^x},&x < 1 ,\\
\end{cases}}$ 的值域为
【难度】
【出处】
2013年高考北京卷（文）
【标注】
【答案】
$\left( - \infty ,2\right)$
【解析】
本题考查分段函数的值域问题．分别求出各段的值域，再求并集即可．当 $x\geqslant 1$ 时，$y=\log_{\frac{1}{2}}x$ 的值域是 $\left(-\infty,0\right]$，当 $x<1$ 时，$y=2^x$ 的值域是 $\left(0,2\right)$，故函数 $f\left(x\right)$在 $\mathbb R$ 上值域是 $\left(-\infty,2\right)$．
题目
答案
解析
备注
