在 $\triangle ABC$ 中，$a=3$，$b=\sqrt6$，$\angle A=\dfrac{2{\mathrm \pi} }{3}$，则 $\angle B=$ ．
【难度】
【出处】
2015年高考北京卷（文）
【标注】
【答案】
$\dfrac{\mathrm \pi} {4}$
【解析】
本题考查正弦定理的应用．题中三角形已知“两边一角”，可从正弦定理考虑．因为 $ \dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B} $，所以 $ \sin B=\dfrac{\sqrt 2}{2} $．又因为 $ \angle A$ 为钝角，所以 $ \angle B=\dfrac{\mathrm \pi} {4} $．
题目
答案
解析
备注
