如图，$\triangle ABC$ 及其内部的点组成的集合记为 $D$，$P\left(x,y\right)$ 为 $D$ 中任意一点，则 $z=2x+3y$ 的最大值为 ．
【难度】
【出处】
2015年高考北京卷（文）
【标注】
【答案】
$7$
【解析】
本题考查线性规划相关知识．将目标函数看成直线 $y=\dfrac23x+\dfrac{z}{3}$，只需求解直线的纵截距 $\dfrac{z}{3}$ 的最大值即可．将 $z=2x+3y$ 变形为 $ y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{z}{3} $，在可行域内平移直线 $ y=-\dfrac{2}{3}x $，可知，当直线经过点 $A\left(2,1\right)$ 时，$ z $ 取得最小值 $ 7 $．
题目
答案
解析
备注
