设双曲线 $C$ 的两个焦点为 $\left( { - \sqrt 2 ,0} \right)$，$ \left( {\sqrt 2 ,0} \right)$，一个顶点是 $\left( {1,0} \right)$，则 $C$ 的方程为 ．
【难度】
【出处】
2014年高考北京卷（文）
【标注】
【答案】
${x^2} - {y^2} = 1$
【解析】
根据已知条件得到 $a,b,c$ 的值得到双曲线的方程．由题可知，双曲线的焦点在 $x $ 轴上，且 $c=\sqrt 2 $，$ a=1 $，所以 $ b^2=c^2-a^2= 1$，故双曲线方程为 ${x^2} - {y^2} = 1$．
题目
答案
解析
备注
