在 $\triangle ABC$ 中，$a = 1$，$ b = 2$，$ \cos C = \dfrac{1}{4}$，则 $c = $ ；$\sin A = $ ．
【难度】
【出处】
2014年高考北京卷（文）
【标注】
【答案】
$2$；$\dfrac{{\sqrt {15} }}{8}$
【解析】
本题考查正余弦定理的应用．由余弦定理可得 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C=4 $，所以 $c=2 $；因为 $ \sin C=\sqrt{1-\cos^2C}=\dfrac{\sqrt {15}}{4} $，由正弦定理可得 $ \dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{c}{\sin C} $，所以 $ \sin A=\dfrac{\sqrt{15}}{8} $．
题目
答案
解析
备注
