顾客请一位工艺师把 $A$，$B$ 两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这项任务，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：
则最短交货期为 工作日．
则最短交货期为【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$ 42 $
【解析】
本题考查数学应用问题，根据题目条件，工序安排方式有两种，先加工原料 $A$，或者先加工原料 $B$，计算出总工时进行比较即可．先由徒弟对原料 $ B $ 完成粗加工，需要 $6 $ 个工作日；再交由工艺师完成原料 $ B $ 的精加工，同时徒弟对原料 $ A $ 进行粗加工，需要 $ 21 $ 个工作日；最后由师傅完成对原料 $A $ 的精加工，需要 $ 15 $ 个工作日，所以最短交货期是 $6+21+15=42 $ 个工作日．
题目
答案
解析
备注
