已知函数 $f\left(x\right)=ax\ln x,x\in \left(0,+\infty\right)$，其中 $a$ 为实数，$f'\left(x\right)$ 为 $f\left(x\right)$ 的导函数．若 $f'\left(1\right)=3$，则 $a$ 的值为 ．
【难度】
【出处】
2015年高考天津卷（文）
【标注】
【答案】
$3$
【解析】
本题是导数的运算问题．$f'\left(x\right)=a\ln x+a$，则 $f'\left(1\right)=a$．
又 $f'\left(1\right)=3$，所以 $a=3$．
又 $f'\left(1\right)=3$，所以 $a=3$．
题目
答案
解析
备注
