若变量 $x$，$y$ 满足约束条件 $\begin{cases}
x + 2y \leqslant 8 \\
0 \leqslant x \leqslant 4 \\
0 \leqslant y \leqslant 3 \\
\end{cases}$，则 $x + y$ 的最大值为 ．
x + 2y \leqslant 8 \\
0 \leqslant x \leqslant 4 \\
0 \leqslant y \leqslant 3 \\
\end{cases}$，则 $x + y$ 的最大值为
【难度】
【出处】
2013年高考湖南卷（文）
【标注】
【答案】
$6$
【解析】
先画出可行域，然后平移直线 $y=-x+z$，得到 $z$ 的最大值．变量 $x,y$ 满足的约束条件，如图阴影所示．
令目标函数 $z=x+y$，则 $y=-x+z$，其中 $z$ 表示直线 $y=-x+z$ 的纵截距，当直线 $y=-x+z$ 经过点 $A$ 时，纵截距最大，因此，此时 $x+y$ 取最大值为 $6$．
令目标函数 $z=x+y$，则 $y=-x+z$，其中 $z$ 表示直线 $y=-x+z$ 的纵截距，当直线 $y=-x+z$ 经过点 $A$ 时，纵截距最大，因此，此时 $x+y$ 取最大值为 $6$．
题目
答案
解析
备注
