在 $\triangle ABC$ 中，$AB=\sqrt6$，$\angle A=75^\circ$，$\angle B=45^\circ$，则 $AC=$ ．
【难度】
【出处】
2015年高考安徽卷（文）
【标注】
【答案】
$2$
【解析】
先由三角形内角和定理得出 $\angle C$，再利用正弦定理即可求出 $AC$ 的值．由正弦定理，得\[\dfrac {AB}{\sin C}=\dfrac {AC}{\sin B},\]因为\[\angle C=180^\circ -\left(\angle A+\angle B\right)=60^\circ,\]所以\[\dfrac {\sqrt 6}{\sin 60^\circ}=\dfrac {AC}{\sin 45^\circ},\]解得 $AC=2$．
题目
答案
解析
备注
