已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 中，$a_1=1$，$a_n=a_{n-1}+\dfrac12$（$n\geqslant2$），则数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $9$ 项和等于 ．
【难度】
【出处】
2015年高考安徽卷（文）
【标注】
【答案】
$27$
【解析】
由递推关系式可以判断出数列 $\left\{a_n\right\}$ 是等差数列，再用求和公式计算即可．由 $a_1=1$，$a_n=a_{n-1}+\dfrac12$（$n\geqslant2$），可知数列 $\left\{a_n\right\}$ 是首项为 $1$，公差 $d=\dfrac 12$ 的等差数列．因为等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为\[S_n=na_1+\dfrac {n\left(n-1\right)}{2}d,\]所以 $S_9=27$．
题目
答案
解析
备注
